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变阶分数阶微分方程的数值解法综述
文献摘要：
近年来,分数阶微积分作为一种工具已经被广泛应用于工程中的各个领域.较常阶分数阶微积分算子而言,变阶分数阶微积分算子能够更加准确地描述复杂系统的物理特性,变阶分数阶微积分建模作为一个强大的数学工具,为工程建模提供了便利.在前人优秀研究成果的基础上,结合近几年的国内外相关学者的研究成果对变分数阶微积分方程的研究作全面的综述.以变阶分数阶微分方程、变阶时间分数阶对流-扩散方程、变阶分数阶反应-扩散方程、变阶分数阶积分-微分方程和时滞变阶分数阶微分方程为主要研究对象,从变分数阶微积分算子的相关定义、模型、数值解及在工程中的相关应用等几个方面进行介绍.研究发现,近年来的算法多集中在多项式算法的基础上,通过构建不同的运算矩阵来实现变阶微分方程到代数方程组的转换.该综述可为相关领域的研究学者提供参考.
文献关键词：
变阶分数阶微积分;分数阶微积分;数值解;最优控制;存在唯一性;多项式算法
中图分类号：
作者姓名：
孙宝;张文超;李占龙;范凯
作者机构：
太原科技大学应用科学学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024
文献出处：
引用格式：
[1]孙宝;张文超;李占龙;范凯-.变阶分数阶微分方程的数值解法综述)[J].控制与决策,2022(10):2433-2442
A类：
变阶分数阶微积分
B类：
分数阶微分方程,数值解法,分作,积分算子,复杂系统,物理特性,数学工具,工程建模,微积分方程,时间分数阶,扩散方程,分数阶积分,时滞,关定,相关应用,多集,多项式算法,代数方程组,最优控制,存在唯一性
AB值：
0.212164
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