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一类幂函数的差分谱
文献摘要：
为了衡量S盒(S-boxes)抵抗差分分析的能力,Nyberg于1993年提出了差分均匀度的概念.在实际应用中,常要求密码算法中所使用的S盒是低差分函数.除了在密码学中有着重要的应用,低差分函数在序列设计、编码理论以及组合设计等领域也有着广泛应用.此外,差分谱是衡量密码函数抵抗差分分析变体的重要指标,并且也可用于设计理论、编码理论等领域,因此吸引了大量的关注.但目前已确定差分谱的幂函数并不多.本文的主要工作是确定了一类幂函数的差分谱.1997年,Helleseth和Sandberg证明了幂函数x pn?12+2在Fpn上的差分均匀度不超过4,其中p为奇素数.特别地,当p=3且pn≡1(mod 4)时,幂函数x pn?12+2的差分均匀度不超过3.本文利用有限域上指数和及椭圆曲线相关知识,完全确定了当p=3且pn≡1(mod 4)时,幂函数x pn?12+2在Fpn上的差分谱,丰富了已有结果.
文献关键词：
幂函数;差分谱;椭圆曲线;指数和;分圆数
中图分类号：
作者姓名：
姜沙;李康荃;李宇玻;屈龙江
作者机构：
国防科技大学 文理学院, 长沙 410073;商用密码理论与技术创新湖南省工程研究中心, 长沙 410073
文献出处：
引用格式：
[1]姜沙;李康荃;李宇玻;屈龙江-.一类幂函数的差分谱)[J].密码学报,2022(03):484-495
A类：
Nyberg,差分均匀度,Helleseth,Sandberg,12+2,分圆数
B类：
幂函数,差分谱,boxes,抗差,差分分析,密码算法,密码学,序列设计,编码理论,组合设计,变体,设计理论,并不多,Fpn,奇素数,mod,有限域,椭圆曲线
AB值：
0.224267
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