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例析平面向量的最值问题的几种解法
文献摘要：
平面向量融合了代数、几何及三角函数等知识,在求其最值时,解题方法呈现出多样性.下面对平面向量的最值问题的几种解法进行归纳,意在抛砖引玉.
一、基底法
例1 已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则|→PA+→PB+→PC|的最大值为____.
解:设原点为O.因为AB⊥BC,所以AC是圆O的直径,所以|→PA+→PB+→PC|=|2→PO+→PB |=|3→PO+→OB |≤3|→PO|+|→OB| =7,当且仅当→PO,→OB同向时等号成立.故所求的最大值为7.
文献关键词：
中图分类号：
作者姓名：
刘长柏
作者机构：
江苏省盐城市时杨中学
文献出处：
引用格式：
[1]刘长柏-.例析平面向量的最值问题的几种解法)[J].中学生数理化（高中版）,2022(02):3
A类：
PB+,PO+
B类：
例析,平面向量,最值问题,向量融合,三角函数,解题方法,抛砖引玉,基底法,已知点,x2+y2,AB,BC,PA+,原点,AC,OB,所求
AB值：
0.346901
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