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时间有限元的算法稳定性与周期延长率分析
文献摘要：
时间有限元法因其严格的先验误差界、计算误差不随时间扩散等特性而被应用于结构动力求解.文章分析了时间有限元法的算法稳定性和周期延长率.算法稳定性由时间有限元的传递矩阵的谱半径控制,当谱半径小于1时,时间有限元具有长时间的稳定性.而周期延长率作为计算周期与理论周期的相对误差,其值越大,意味着长时间响应的不可预测性越高.分析结果表明,对于有阻尼系统(阻尼比大于0.05％),当时间步长小于周期时,算法的谱半径小于1;而对于无阻尼系统(阻尼比小于0.05％),当时间步长小于0.3倍周期时,算法呈现条件稳定.另一方面,算法的周期延长率几乎为0,意味着时间有限元的计算结果不会发生周期漂移.最后,将时间有限元应用于梁的动力分析,验证了算法在精度上的优势.
文献关键词：
时间有限元;稳定性分析;周期延长率
中图分类号：
作者姓名：
周宇;汪利;刘祚秋
作者机构：
中山大学航空航天学院应用力学与工程系,广东深圳518107
文献出处：
引用格式：
[1]周宇;汪利;刘祚秋-.时间有限元的算法稳定性与周期延长率分析)[J].中山大学学报（自然科学版）（中英文）,2022(03):110-115
A类：
时间有限元,周期延长率
B类：
有限元法,法因,先验,误差界,计算误差,传递矩阵,矩阵的谱,谱半径,计算周期,时间响应,可预测性,阻尼系统,阻尼比,时间步长,无阻,漂移,动力分析,稳定性分析
AB值：
0.233347
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