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分数阶临界Choquard方程的多解
文献摘要：
该文考虑分数阶临界Choquard方程{(-△)su=λ|u|q-2u+(∫Ω(|u(y)|2*μ,s/|x-y|μdy|u|2*μ,s-2u,x∈Ω,/u=0,x ∈(R)N \ Ω(0.1)多解的存在性,其中Ω(C)(R)N是具有光滑边界的有界开集,N＞2s,s ∈(0,1),0＜μ＜N,λ是正实参数,q ∈[2,2*s),2*s=2N/N-2s是分数阶临界Sobolev指数,2*μ,s=2N-μ/N-2s是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数.利用Lusternik-Schnirelman定理,证明了当q=2且N≥4或q∈(2,2*s)且N＞2s(q+2)/q时,存在(λ)＞0,对λ ∈(0,-λ),方程至少有catΩ(Ω)个非平凡解.
文献关键词：
Choquard方程;临界指数;Lusternik-Schnirelman定理
中图分类号：
作者姓名：
陈琳;刘范琴
作者机构：
江西师范大学数学与统计学院 南昌330022
文献出处：
引用格式：
[1]陈琳;刘范琴-.分数阶临界Choquard方程的多解)[J].数学物理学报,2022(06):1682-1704
A类：
Lusternik,Schnirelman,q+2
B类：
分数阶,Choquard,多解,su,2u+,解的存在性,有界,2s,实参,2N,Sobolev,Hardy,Littlewood,不等式,临界指数,cat,非平凡解
AB值：
0.368379
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